Théorème de Pythagore : calculatrice et formule
Triangle rectangle : a² + b² = c²
Hypoténuse (c)
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Le théorème de Pythagore relie les trois côtés d'un triangle rectangle : a² + b² = c², où c est l'hypoténuse. Choisissez ce que vous cherchez ci-dessus (l'hypoténuse, ou un côté connaissant l'hypoténuse) et indiquez les valeurs connues pour obtenir le résultat instantanément.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du théorème de Pythagore ?
La formule est a² + b² = c², où a et b sont les côtés formant l'angle droit (les cathètes) et c est l'hypoténuse, le côté le plus long du triangle rectangle, opposé à l'angle droit.
Comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle ?
Additionnez le carré des deux côtés connus, puis prenez la racine carrée du résultat : c = √(a² + b²). Par exemple, pour a = 3 et b = 4, c = √(9 + 16) = √25 = 5.
Comment calculer un côté connaissant l'hypoténuse ?
Soustrayez le carré du côté connu au carré de l'hypoténuse, puis prenez la racine carrée : b = √(c² − a²). Le résultat n'existe que si l'hypoténuse est plus grande que le côté connu.
À quels triangles le théorème de Pythagore s'applique-t-il ?
Uniquement aux triangles rectangles, c'est-à-dire ceux possédant un angle droit (90°). Pour un triangle quelconque, il faut utiliser d'autres relations comme la loi des cosinus.
Qu'est-ce que la réciproque du théorème de Pythagore ?
La réciproque permet de vérifier si un triangle est rectangle : si le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres (a² + b² = c²), alors le triangle possède un angle droit.
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