Question 1

Comment résoudre une équation du premier degré (linéaire) ?

Accepted Answer

Une équation du type a·x + b = 0 se résout en isolant x : x = -b/a (à condition que a soit différent de 0). Par exemple, pour 2x - 6 = 0, x = 6/2 = 3.

Question 2

Comment résoudre une équation du second degré ?

Accepted Answer

Pour une équation a·x² + b·x + c = 0, calculez d'abord le discriminant Δ = b² - 4ac. Si Δ > 0, il y a deux solutions réelles. Si Δ = 0, il y a une solution double. Si Δ < 0, il n'y a pas de solution réelle.

Question 3

Qu'est-ce que le discriminant d'une équation du second degré ?

Accepted Answer

Le discriminant, noté Δ (delta), se calcule avec Δ = b² - 4ac. Son signe détermine le nombre de solutions réelles de l'équation : positif (2 solutions), nul (1 solution double) ou négatif (aucune solution réelle).

Question 4

Que se passe-t-il si le discriminant est négatif ?

Accepted Answer

L'équation n'a pas de solution dans l'ensemble des nombres réels. Elle admet deux solutions complexes conjuguées, mais celles-ci ne sont généralement pas attendues au niveau du lycée.

Question 5

Comment trouver les solutions x1 et x2 quand Δ est positif ?

Accepted Answer

Utilisez les formules x₁ = (-b - √Δ) / (2a) et x₂ = (-b + √Δ) / (2a). Notre outil calcule automatiquement Δ puis x₁ et x₂ dès que vous saisissez les coefficients a, b et c.

Question 6

Exemple complet : comment résoudre x² − 5x + 6 = 0 ?

Accepted Answer

Ici a = 1, b = −5, c = 6. Le discriminant vaut Δ = (−5)² − 4×1×6 = 25 − 24 = 1. Comme Δ > 0, il y a deux solutions : x₁ = (5 − √1) / 2 = 2 et x₂ = (5 + √1) / 2 = 3. Vérification : 2 × 3 = 6 (= c/a) et 2 + 3 = 5 (= −b/a), ce qui confirme le résultat.

Résoudre une équation : premier et second degré

Questions fréquentes