Convertisseur d'angle : degré, radian, grade
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1 radian vaut 180 ÷ π ° ≈ 57,296°, et 1° vaut π ÷ 180 rad ≈ 0,01745 rad. Choisissez une unité de départ et une unité d'arrivée pour convertir instantanément un angle entre degrés, radians, grades (gon) et tours. Utile pour la trigonométrie, la programmation, la topographie ou la géométrie.
Tableau des unités d'angle (équivalent en radians)
| Unité | Équivalent en radians |
|---|---|
| Degré (°) | 1 ° = 0,017453 rad |
| Radian (rad) | 1 rad = 1 rad |
| Grade (gon) | 1 gon = 0,015708 rad |
| Tour (rev) | 1 tour = 6,283185 rad |
Questions fréquentes
Comment convertir des degrés en radians ?
Multipliez la valeur en degrés par π ÷ 180. Par exemple, 180° × (π ÷ 180) = π radians ≈ 3,14159. De même, 90° = π/2 rad, et 45° = π/4 rad.
Comment convertir des radians en degrés ?
Multipliez la valeur en radians par 180 ÷ π. Par exemple, 1 radian × (180 ÷ π) ≈ 57,296°.
Qu'est-ce qu'un grade (gon) ?
Le grade, ou gon, divise un tour complet en 400 unités (au lieu de 360° ou 2π radians). Il a été introduit avec le système métrique et reste utilisé en topographie et en géodésie dans certains pays. 100 grades correspondent à un angle droit (90°).
Pourquoi utilise-t-on les radians en mathématiques plutôt que les degrés ?
Le radian est l'unité d'angle « naturelle » en mathématiques : il relie directement la longueur d'un arc de cercle à son rayon (un angle d'1 radian correspond à un arc de longueur égale au rayon). Cela simplifie de nombreuses formules, notamment en trigonométrie et en calcul différentiel, ce qui explique son usage systématique en sciences et en programmation.
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